Câu hỏi

a) Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình { x 2 − 8 x + 7 ≤ 0 x 2 − ( 2 m + 1 ) x + m 2 + m ≤ 0 c o ˊ nghiệm b) Xác định m để hệ bất phương trình có một nghiệm duy nhất.

a) Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình
${x^{2} - 8 x + 7 \leq 0 x^{2} - (2 m + 1) x + m^{2} + m \leq 0 c \overset{o}{ˊ} nghiệm$
b) Xác định m để hệ bất phương trình có một nghiệm duy nhất.

R. Robo.Ctvx34

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

a) { x 2 − 8 x + 7 ≤ 0 x 2 − ( 2 m + 1 ) x + m 2 + m ≤ 0 Bất phương trình (1) có nghiệm : 1 ≤ x ≤ 7 Bất phương trình (2) có nghiệm : m ≤ x ≤ m + 1 nên để hệ bất phương trình có nghiệm ⇔ 0 ≤ m ≤ 7 b) Để hệ có một nghiệm duy nhất ⇔ [ m + 1 = 1 m = 7 ⇔ [ m = 0 m = 7 .

a) ${x^{2} - 8 x + 7 \leq 0 x^{2} - (2 m + 1) x + m^{2} + m \leq 0$
Bất phương trình (1) có nghiệm : $1 \leq x \leq 7$
Bất phương trình (2) có nghiệm : $m \leq x \leq m + 1$
nên để hệ bất phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow 0 \leq m \leq 7$
b) Để hệ có một nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow [m + 1 = 1 m = 7 \Leftrightarrow [m = 0 m = 7$ .