Câu hỏi

a,T rong mât phảng vớit ọa đọ̉ để cảc trực chuyển Oxy, hãy viêt phương trinh dương tròn đi qua điểm A(2, - 1) vả tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy b. Trong không gian vót hẹ̉ toa đô Đê cảc trưe chứa điể m M (1,2,-1) v à đ uơngth ả ng (d) c ó phươngtrinh. 3 x + 1 = − 2 y − 2 = 2 z − 2 Go ì N la di ê m đô i xứngc ù a M qua đường th ả ng (d) Tinh độ dai do ạ n th â ng MN.

a,Trong mât phảng với tọa đọ̉ để cảc trực chuyển Oxy, hãy viêt phương trinh dương tròn đi qua điểm A(2, -1) vả tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy
b. Trong không gian vót hẹ̉ toa đô Đê cảc trưe chứa điểm M (1,2,-1) và đuơng thảng (d) có phương trinh. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 2}{2}$

Goì N la diêm đôi xứng cùa M qua đường thảng (d)
Tinh độ dai doạn thâng MN.

R. Roboctvx97

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

1, Nếu x 0 = y 0 ( 4 ) ⇔ ( x 0 − 2 ) 2 + ( x 0 + 1 ) 2 = x 0 2 ⇔ x 0 2 − 2 x 0 + 5 = 0 ⇒ vô nghiệm 2, Nếu x 0 = − y a ( 4 ) ⇔ ( x 0 − 2 ) 2 + ( − x 0 + 1 ) 2 = x 1 0 2 ⇔ x 0 2 − 6 x 1 1 + 5 = 0 Với x n = 1 thì y n 1 = − 1 ⇒ ph ươ ng tr ì nh đườ ng tr ò n l à : ( x − 1 ) ′ + ( y + 1 ) 2 = 1 Với x 11 = 5 thì y 11 = − 5 ⇒ ph ươ ng tr ì nh đườ ng tr ò n l à : ( x − 5 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 25 V ả y, c ó hai đưở ng tr ơ n đ i qua A(2,-1) v à ti ế p x ú c v ớ i Ox v à 10 y l à : ( x − 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 1 ( x − 5 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 25 G ọ i H l à h ì nh chi č uvu ô ng g ó c c ủ a M(1,2,-1) tr ê n (d), ta c ó : MH = ( 3 t − 2 , − 2 t , 2 t + 3 ) V é cc t ơ ch ì ph ươ ng u c ủ a đườ ng th ẳ ng (d) c ó dang u = { 3 , − 2 , 2 } Do MH ⊥ u ⇔ MH ⋅ u = 0 ⇔ 3 ( 3 t − 2 ) ⇔ 17 t = 0 + ( − 2 ) ( − 2 t ) + 2 ( 2 t + 3 ) = 0 ⇒ t = 0 ⇒ M H = { − 2 , 0 , 3 } ⇒∣ M H = 13 Vậy MN = 2 MH = 2 13

1, Nếu $x_{0} = y_{0}$

$(4) \Leftrightarrow (x_{0} - 2)^{2} + (x_{0} + 1)^{2} = x_{0}^{2} \Leftrightarrow x_{0}^{2} - 2 x_{0} + 5 = 0 \Rightarrow$ vô nghiệm

2, Nếu $x_{0} = - y_{a}$

$(4) \Leftrightarrow (x_{0} - 2)^{2} + (- x_{0} + 1)^{2} = x_{1} 0^{2} \Leftrightarrow x_{0}^{2} - 6 x_{1} 1 + 5 = 0$

left right double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x subscript 0 equals 1 end cell row cell x subscript 0 equals 5 end cell end table close

Với $x_{n} = 1$ thì $y_{n 1} = - 1 \Rightarrow$ phương trình đường tròn là: $(x - 1)^{'} + (y + 1)^{2} = 1$

Với $x_{11} = 5$ thì $y_{11} = - 5 \Rightarrow$ phương trình đường tròn là: $(x - 5)^{2} + (y + 5)^{2} = 25$

Vả y, có hai đưởng trơn đi qua A(2,-1) và tiếp xúc với Ox và 10 y là: $(x - 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 1 (x - 5)^{2} + (y + 5)^{2} = 25$

Gọi H là hình chiču vuông góc của M(1,2,-1) trên (d), ta có: $MH = (3 t - 2, - 2 t, 2 t + 3)$

Vécc tơ chì phương u của đường thẳng (d) có dang $u = {3, - 2, 2}$

Do $MH ⊥ u \Leftrightarrow MH \cdot u = 0$

$\Leftrightarrow 3 (3 t - 2) \Leftrightarrow 17 t = 0 + (- 2) (- 2 t) + 2 (2 t + 3) = 0 \Rightarrow t = 0 \Rightarrow M H = {- 2, 0, 3} \Rightarrow∣ M H = 13$

$Vậy MN = 2 MH = 213$

Câu hỏi tương tự

Trong h ẹ toa độ tr ự c chu ẩ n cho h ọ m ạ t ph ẳ ng P m c ó ph ươ ng trinh 2 x + y + z − 1 + m ( x + y + z + 1 ) = 0 m l à tham sô Ch ứ ng minh răng v ớ i m ọ i m , m ặ t ph ẳ ng P m lu ô n đ i q...

Xác nhận câu trả lời

Trong kh ô ng gian v ớ i h ộ̣ t ọ a độ Để c á c tr ự c chu ẩ n Oxyz cho t ứ di ệ n ABCD v ớ i A ( 3 , 2 , 6 ) , B ( 3 , − 1 , 0 ) , C ( 0 , − 7 , 3 ) , D ( − 2 , 1 , − 1 ) a/ Ch ứ ng minh r ằ ng t ...

Xác nhận câu trả lời

Cho g ó c nh ọ n xOy I I l à m ộ t đ i ể m năm trong g ó c xOy v à thuo ộ c đường phân gi á c c ủ a c á c g ó c n à y. Tr ê n đướ ng th ẳ ng vu ô ngg ó c v ớ i m ă t ph ẳ ng (xOO) t ạ i O lây một đ i ...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Đề các trực chuẩn Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình ( d ) x = 1 + 2 t ; y = 2 − t ; z = 3 t ( P ) 2 x − y − 2 z + 1 = 0 a, tìm tọa độ các đ...

Xác nhận câu trả lời

Phương trinh c ủ a hai canh tam giáctrong m â t phẳ ng tọa dộl à 5 x − 2 y + 6 = 0 , 4 x + 7 y − 21 = 0 Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác ấy biết rằng trực tâm của tam giác trừng với góc tọa ...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện