a) Cho biểu thức: , với n là số tự nhiên. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n < 100 và P là số nguyên. b) Cho x, y, z đều khác 0 thoả điều kiện x + y + z = 0. Chứng minh rằng

Trên đường tròn (O) lấy hai điểm cố định A và C phân biệt. Tìm vị trí của các điểm B và D thuộc đường tròn đó để chu vi tứ giác ABCD có giá trị lớn nhất.

a) Giải hệ phương trình: b) Giải phương trình:

Cho biểu thức a/ Rút gọn K b/ Tìm x nguyên dương để K nhận giá trị nguyên

Tính giá trị biểu thức sau:

Cho hình vuông cạnh a. Đường tròn tâm O, bán kính a cắt OB tại M .D là điểm đối xứng của O qua C . Đường thẳng Dx vuông góc với CD tại D cắt CM tại E. CA cắt Dx tại F. Đặt = MDC a/ Chứng minh AM...