a) Chứng minh rằng: 1 + t + 1 − t ≥ 1 + 1 − t 2 ≥ 2 − t 2 , ∀ t ∈ [ − 1 ; 1 ]

Question

a) Chứng minh rằng: 1 + t ​ + 1 − t ​ ≥ 1 + 1 − t 2 ​ ≥ 2 − t 2 , ∀ t ∈ [ − 1 ; 1 ]

Roboguru Admin · Accepted Answer

a) 
 ∀ t ∈ [ − 1 ; 1 ] , t a c o ˊ : ⋅ 1 + t ​ + 1 − t ​ ≥ 1 + 1 − t 2 ​ ⇔ ( 1 + t ​ + 1 − t ​ ) 2 ⇔ 2 + 2 1 − t 2 ​ ≥ 1 + 2 1 − t 2 ​ + 1 − t 2 ⇔ t 2 ≥ 0 ( l u o ^ n đ u ˊ n g ) 
 ⋅ 1 + 1 − t 2 ​ ≥ 2 − t 2 ⇔ 1 − t 2 ​ ≥ 1 − t 2 ( ≥ 0 ) ⇔ 1 − t 2 ≥ ( 1 − t 2 ) 2 ⇔ ( 1 − t 2 ) t 2 ≥ 0 ( l u o ^ n đ u ˊ n g ) 
Vậy 
 1 + t ​ + 1 − t ​ ≥ 1 + 1 − t 2 ​ ≥ 2 − t 2 , ∀ t ∈ [ − 1 ; 1 ]

a) Chứng minh rằng: 1 + t + 1 − t ≥ 1 + 1 − t 2 ≥ 2 − t 2 , ∀ t ∈ [ − 1 ; 1 ]

Giải thích

Câu hỏi tương tự

a) Chứng minh rằng: 1 + t ​ + 1 − t ​ ≥ 1 + 1 − t 2 ​ ≥ 2 − t 2 , ∀ t ∈ [ − 1 ; 1 ]

Giải thích

Câu hỏi tương tự

a) Chứng minh rằng: 1 + t + 1 − t ≥ 1 + 1 − t 2 ≥ 2 − t 2 , ∀ t ∈ [ − 1 ; 1 ]