Câu hỏi

C h o bi ể u t h ứ c : P = 3 − 1 + ( 3 1 ) 2 − ( 3 1 ) 3 + ( 3 1 ) 4 − ( 3 1 ) 5 + ... + ( 3 1 ) 100 T ı ˊ nh g i a ˊ t r ị bi ể u t h ứ c Q = 4 ∣ P ∣ + ( 3 1 ) 100

$C h o bi ể u t h ứ c : P = \frac{- 1}{3} + (\frac{1}{3})^{2} - (\frac{1}{3})^{3} + (\frac{1}{3})^{4} - (\frac{1}{3})^{5} + ... + (\frac{1}{3})^{100} T \overset{ı}{ˊ} nh g i \overset{a}{ˊ} t r ị bi ể u t h ứ c Q = 4 ∣ P ∣ + (\frac{1}{3})^{100}$

R. Roboteacher26

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

P = 3 − 1 + ( 3 1 ) 2 − ( 3 1 ) 3 + ( 3 1 ) 4 − ( 3 1 ) 5 + ... + ( 3 1 ) 100 ⇒ P = − 1 + ( 3 − 1 ) 0 − 3 1 + ( 3 1 ) 2 − ( 3 1 ) 3 + ( 3 1 ) 4 − ( 3 1 ) 5 + ... + ( 3 1 ) 100 ⇒ P = − 1 + 3 − 1 − 1 ( 3 − 1 ) 101 − 1 = − 1 − 4 3 [ ( 3 − 1 ) 101 − 1 ] = − 1 + 4 3 ( 3 101 1 + 1 ) ⇒ P = 4 − 4 + 4 3 ( 3 101 1 + 3 101 ) = 4. 3 100 − 4. 3 100 + 3 101 + 1 ⇒ 4 P = 3 100 − 4. 3 100 + 3 101 + 1 = 3 100 3 100 ( − 4 + 3 ) + 1 = − 3 100 3 100 − 1 ⇒ 4 ∣ P ∣ = 3 100 3 100 − 1 T ha y v a ˋ o Q t a đư ợ c : Q = 4. ∣ P ∣ + 3 100 1 = 3 100 3 100 − 1 + 3 100 1 = 3 100 3 100 − 1 + 1 = 1

$P = \frac{- 1}{3} + (\frac{1}{3})^{2} - (\frac{1}{3})^{3} + (\frac{1}{3})^{4} - (\frac{1}{3})^{5} + ... + (\frac{1}{3})^{100} \Rightarrow P = - 1 + (\frac{- 1}{3})^{0} - \frac{1}{3} + (\frac{1}{3})^{2} - (\frac{1}{3})^{3} + (\frac{1}{3})^{4} - (\frac{1}{3})^{5} + ... + (\frac{1}{3})^{100} \Rightarrow P = - 1 + \frac{( \frac{- 1}{3} ) ^{101} - 1}{\frac{- 1}{3} - 1} = - 1 - \frac{3}{4} [(\frac{- 1}{3})^{101} - 1] = - 1 + \frac{3}{4} (\frac{1}{3 ^{101}} + 1) \Rightarrow P = \frac{- 4}{4} + \frac{3}{4} (\frac{1 + 3 ^{101}}{3 ^{101}}) = \frac{- 4. 3 ^{100} + 3 ^{101} + 1}{4. 3 ^{100}} \Rightarrow 4 P = \frac{- 4. 3 ^{100} + 3 ^{101} + 1}{3 ^{100}} = \frac{3 ^{100} ( - 4 + 3 ) + 1}{3 ^{100}} = - \frac{3 ^{100} - 1}{3 ^{100}} \Rightarrow 4 ∣ P ∣ = \frac{3 ^{100} - 1}{3 ^{100}} T ha y v \overset{a}{ˋ} o Q t a đư ợ c : Q = 4. ∣ P ∣ + \frac{1}{3 ^{100}} = \frac{3 ^{100} - 1}{3 ^{100}} + \frac{1}{3 ^{100}} = \frac{3 ^{100} - 1 + 1}{3 ^{100}} = 1$

Câu hỏi tương tự

Một đa giác có độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 4(cm),cạnhnhỏ nhất bằng 6(cm) và chu vi của đa giác bằng 126(cm). Tính độ dài cạnh lớn nhấtcủa đa giác.

Xác nhận câu trả lời

C ó b ố n ng ườ i đà n ô ng c ầ n đ i qua m ô t chi ế c c ầ u r ấ t nguy hi ể m trong đê m t ố i. Kh ô ng may l à ch ì c ó m ô t c â y đ u ố c, kh ô ng c ó đ u ố c th ì kh ô ng th ể qua c ầ u đượ c. C...

Xác nhận câu trả lời

Cho m , n l à c á c s ố t ự nhi ê n th ỏ a m ã n 4 m 3 + m = 12 n 3 + n , ch ứ ng minh m − n l à l ậ p ph ươ ng c ủ a m ộ t s ố nguy ê n.

Xác nhận câu trả lời

Trong m ô t h ô p c ó 45 b ó ng c ó m à u, trong đó c ó 20 b ó ng m à u đỏ , c ó 15 b ó ng m à u xanh v à 10 b ó ng m à u v à ng. C ầ n l ấ y ra í t nh ấ t bao nhi ê u b ó ng để ch ắ c ch ắ n c ó 3 b ...

Xác nhận câu trả lời

T ì m c ấ p s ố nh â n v ô h ạ n b ắ t đầ u b ằ ng 3 bi ế t t ổ ng c á c s ố h ạ ng c ủ a n ó b ă ng 2 7 .

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG