Câu hỏi

P h ươ n g t r ı ˋ nh lo g 4 ( 3. 2 x − 1 ) = x − 1 c o ˊ hai n g hi ệ m x 1 ; x 2 . T ı ˊ nh g i a ˊ t r ị c ủ a P = x 1 + x 2

$P h ươ n g t r \overset{ı}{ˋ} nh lo g_{4} (3. 2^{x} - 1) = x - 1 c \overset{o}{ˊ} hai n g hi ệ m x_{1}; x_{2} . T \overset{ı}{ˊ} nh g i \overset{a}{ˊ} t r ị c ủ a P = x_{1} + x_{2}$

R. Roboctvx52

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đ i e ^ ˋ u ki ệ n : 3. 2 x − 1 > 0 T a c o ˊ : lo g 4 ( 3. 2 x − 1 ) = x − 1 ⇒ 3. 2 x − 1 = 4 x − 1 ⇔ 3. 2 x − 1 = 4 2 2 x ⇔ 2 2 x − 12. 2 x + 4 = 0 Đ ặ t t = 2 x ( t > 0 ) , p h ươ n g t r ı ˋ nh đ a ~ c h o t r ờ t h a ˋ nh : t 2 − 12 t + 4 = 0 ⇒ [ t 1 = 6 + 4 2 ( tm ) t 2 = 6 − 4 2 ( tm ) K hi đ o ˊ : P h ươ n g t r ı ˋ nh đ a ~ c h o c o ˊ hai n g hi ệ m x 1 ; x 2 t h ỏ a m a ~ n : 2 x 1 = 6 + 4 2 ; 2 x 2 = 6 − 4 2 H a y : 2 x 1 . 2 x 2 = ( 6 + 4 2 ) ( 6 − 4 2 ) ⇔ 2 x 1 + x 2 = 4 ⇒ x 1 + x 2 = 2

$Đ i \overset{ˋ}{\overset{e}{^}} u ki ệ n : 3. 2^{x} - 1 > 0 T a c \overset{o}{ˊ} : lo g_{4} (3. 2^{x} - 1) = x - 1 \Rightarrow 3. 2^{x} - 1 = 4^{x - 1} \Leftrightarrow 3. 2^{x} - 1 = \frac{2 ^{2 x}}{4} \Leftrightarrow 2^{2 x} - 12. 2^{x} + 4 = 0 Đ ặ t t = 2^{x} (t > 0), p h ươ n g t r \overset{ı}{ˋ} nh đ \tilde{a} c h o t r ờ t h \overset{a}{ˋ} nh : t^{2} - 12 t + 4 = 0 \Rightarrow [t_{1} = 6 + 42 (tm) t_{2} = 6 - 42 (tm) K hi đ \overset{o}{ˊ} : P h ươ n g t r \overset{ı}{ˋ} nh đ \tilde{a} c h o c \overset{o}{ˊ} hai n g hi ệ m x_{1}; x_{2} t h ỏ a m \tilde{a} n : 2^{x_{1}} = 6 + 42; 2^{x_{2}} = 6 - 42 H a y : 2^{x_{1}} . 2^{x_{2}} = (6 + 42) (6 - 42) \Leftrightarrow 2^{x_{1} + x_{2}} = 4 \Rightarrow x_{1} + x_{2} = 2$

Câu hỏi tương tự

T ı ˊ nh đ ạ o h a ˋ m c ủ a h a ˋ m s o ^ ˊ y = 3 x

Xác nhận câu trả lời

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ) SBC . Biết diện tích của tam g...

Xác nhận câu trả lời

Cho phương trình ( 7 + 4 3 ) x + ( 7 − 4 3 ) x = 14 ( ∗ ) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Xác nhận câu trả lời

Tổng các nghiệm của phương trình 4 x − 6. 2 x + 8 = 0 là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG