C h o h a ˋ m s o ^ ˊ f ( x ) l i e ^ n t ụ c t r e ^ n [ 0 ; 1 ] t h ỏ a m a ˉ n f ( x ) = x 2 + 12 ∫ 0 1 ​ + 3 m u x 2 f ( x ​ ) G i a ˊ t r ị c ủ a I = ∫ 0 1 ​ + 3 m u f ( x ) d x b a ˘ ˋ n g

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hypebol ( H ) : 5 x 2 ​ − 4 y 2 ​ = 1 . Viết phương trình của đường thẳng △ chứa dây của (H) và nhận M(4;1) làm trung điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)= x 2 ( x + 1 ) ( x 2 + 2 m x + 5 ) với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu số nguyên m>-10 để hàm số g ( x ) = f ( ∣ x ∣ ) có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số y = f ( x ) = x 4 + 2 mx 2 + m , m là tham số. Tìm tát cả các giá trị của m để hàm số f(x)>0 với mọi x. Với các giá trị m tìm được ở trên, chứng minh rằng hàm số: F ( x ) = f ( x ) + f ′...

Tìm các giá trị của tham số để hàm số: y = x 3 + 3 x 2 + m x + m chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1; 2; 3), N(2; −3; 1), P(3; 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.