C h o M = m − 1 m − m ​ − 2 ​ . V ớ i m = 0 , so s a ˊ nh M v ớ i a = 2 + 2 + 2 + 2 ​ ​ ​ ​

Cho tam giác ABC vuông tại A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy điểm E. Kéo dài BE cắt AC tại F a, Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp b, Kéo dài DE cắt AC tại K. Tia phân...

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 1 Chứng minh rằng: 2 x 2 + x y + 2 y 2 ​ + 2 y 2 + yz + 2 z 2 ​ + 2 z 2 + z x + 2 x 2 ​ ≥ 5 ​

Qua điểm A cho trước nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm), lấy điểm M trên cung nhỏ BC, vẽ M H ⊥ BC ; M I ⊥ A C ; M K ⊥ A B . a) Chứng minh các tứ giác: BHMK, CHM...

Cho hai đường tròn ( O ; R ) v a ˋ ( O ’ ; R ’ ) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC (B, C thứ tự là các tiếp điểm thuộc ( O ; R ) v a ˋ ( O ’ ; R ’ )) . a) Chứng minh B A C = 9 0 ∘ ...

Cho ba điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O; R) bất kỳ đi qua B và C ( BC  = 2 R ). Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến (O) (M, N là tiếp điểm). Gọi I, K lần lượt là trung đ...