Câu hỏi

Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là 60cm, thể tích 96000 c m 3 . Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 VNĐ/m2 và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100000 VNĐ/m 2 . Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá

Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là 60cm, thể tích 96000 $c m^{3}$ . Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70000 VNĐ/m2 và loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100000 VNĐ/m². Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá

320000 VNĐ.
32000 VNĐ.
832000 VNĐ.
68800 VNĐ.

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi x , y ( m ) ( x > 0 , y > 0 ) là chiều dài và chiều rộng của đáy bể, khi đó theo đề ta suy ra 0 , 6 x y = 0 , 096 ⇔ y = x 0 , 16 . Giá thành của bể cá được xác định theo hàm số sau: f ( x ) = 2.0 , 6 ( x + x 0 , 16 ) .70000 + 100000 x x 0 , 16 ⇔ f ( x ) = 84000 ( x + x 0 , 16 ) + 1600 ( V N D ) ⇔ f ′ ( x ) = 84000 ( 1 + x 2 0 , 16 ) , f ′ ( x ) = 0 ⇔ x = 0 , 4 Ta có bảng biến thiên sau: Dựa vào bảng biến thiên suy ra chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là f ( 0 , 4 ) = 83200 V N Đ VNĐ

Gọi $x, y (m) (x > 0, y > 0)$ là chiều dài và chiều rộng của đáy bể, khi đó theo đề ta suy ra $0, 6 x y = 0, 096 \Leftrightarrow y = \frac{0 , 16}{x}$ . Giá thành của bể cá được xác định theo hàm số sau: $f (x) = 2.0, 6 (x + \frac{0 , 16}{x}) .70000 + 100000 x \frac{0 , 16}{x}$ $\Leftrightarrow f (x) = 84000 (x + \frac{0 , 16}{x}) + 1600 (V N D)$ $\Leftrightarrow f^{'} (x) = 84000 (1 + \frac{0 , 16}{x ^{2}}), f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x = 0, 4$

Ta có bảng biến thiên sau:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là $f (0, 4) = 83200 V N Đ$ VNĐ

100

Câu hỏi tương tự

Cho ∫ 2 6 f ( x ) d x = 4 và ∫ 2 6 g ( x ) d x = 5 , khi đó ∫ 2 6 [ 3 f ( x ) − g ( x ) ] d x bằng

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mtrong [ − 2020 ; 2020 ] để phương trình lo g ( m x ) = 2 lo g ( x + 1 ) có nghiệm duy nhất?

Xác nhận câu trả lời

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số y = lo g 3 ( x 2 − 2 x + 3 m ) 1 có tập xác định là

Xác nhận câu trả lời

Gọi Slà tập hợp các giá trị nguyên mđể đồ thị hàm số y = ∣ ∣ 3 x 4 − 8 x 3 − 6 x 2 + 24 x − m ∣ ∣ có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 2 ) 2019 ( x 2 − x − 2 ) 2020 ( x + 3 ) 3 .Số điểm cực trị của hàm số f ( ∣ x ∣ ) là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện