Câu hỏi

Đồ thị hàm số y = x 2 − 5 ∣ x ∣ + 4 x 2 − 4 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số $y = \frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} - 5 ∣ x ∣ + 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C Hàm số xác định: ⇔ { x 2 − 4 ≥ 0 x 2 − 5 ∣ x ∣ + 4  = 0 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ [ x ≤ − 2 x ≥ 2 x  = ± 4 Tập xác định của hàm số là: D = ( − ∞ ; − 2 ] ∪ [ 2 ; + ∞ ) \ { − 4 ; 4 } Ta có: x → ± ∞ lim y = 0 ⇒ đường thẳng y = 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x → 4 + lim y = + ∞ ⇒ đường thẳng x = 4 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x → 4 − lim y = + ∞ ⇒ đường thẳng x = − 4 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Chọn C

Hàm số xác định:

$\Leftrightarrow {x^{2} - 4 \geq 0 x^{2} - 5 ∣ x ∣ + 4 \neq = 0$

$\Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ [x \leq - 2 x \geq 2 x \neq = \pm 4$

Tập xác định của hàm số là:

$D = (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty) \ {- 4; 4}$

Ta có:

$x \to \pm \infty lim y = 0 \Rightarrow$ đường thẳng $y = 0$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

$x \to 4^{+} lim y = + \infty \Rightarrow$ đường thẳng $x = 4$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

$x \to 4^{-} lim y = + \infty \Rightarrow$ đường thẳng $x = - 4$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu hỏi tương tự

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 x x − m . 2 x + 1 + 2 m + 3 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 + x 2 = 4 ?

Xác nhận câu trả lời

1) Với mỗi giá trị của tham số a, tìm tọa độ của điểm cực đạivà của điểm cực tiểu của đồ thị C a của hàm số y = − x 3 + ax 2 − 4 . 2) Xác định a để mọi đường thẳng có phương trình y=m với -4<m...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m x + 1 có đồ thị ( C m ) . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m=3

Xác nhận câu trả lời

Tìmtất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x 3 − 3 ( 2 m + 1 ) x 2 + 3 ( 2 m + 1 ) x − 1 đồng biến trên khoảng ( 1 ; + ∞ )

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG