Đồ thị hàm số y = x 2 − 5 ∣ x ∣ + 4 x 2 − 4 có bao nhiêu đường tiệm cận?
Đồ thị hàm số y=x2−5∣x∣+4x2−4 có bao nhiêu đường tiệm cận?
4
1
3
2
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Chọn C
Hàm số xác định:
⇔ { x 2 − 4 ≥ 0 x 2 − 5 ∣ x ∣ + 4 = 0
⇔ ⎩ ⎨ ⎧ [ x ≤ − 2 x ≥ 2 x = ± 4
Tập xác định của hàm số là:
D = ( − ∞ ; − 2 ] ∪ [ 2 ; + ∞ ) \ { − 4 ; 4 }
Ta có:
x → ± ∞ lim y = 0 ⇒ đường thẳng y = 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
x → 4 + lim y = + ∞ ⇒ đường thẳng x = 4 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x → 4 − lim y = + ∞ ⇒ đường thẳng x = − 4 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận
Chọn C
Hàm số xác định:
⇔{x2−4≥0x2−5∣x∣+4=0
⇔⎩⎨⎧[x≤−2x≥2x=±4
Tập xác định của hàm số là:
D=(−∞;−2]∪[2;+∞)\{−4;4}
Ta có:
x→±∞limy=0⇒đường thẳng y=0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
x→4+limy=+∞⇒đường thẳng x=4 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x→4−limy=+∞⇒đường thẳng x=−4 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số