Câu hỏi

Đồ thị hàm số y = x 2 − 5 ∣ x ∣ + 4 x 2 − 4 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đồ thị hàm số $y = \frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} - 5 ∣ x ∣ + 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn C Hàm số xác định: ⇔ { x 2 − 4 ≥ 0 x 2 − 5 ∣ x ∣ + 4  = 0 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ [ x ≤ − 2 x ≥ 2 x  = ± 4 Tập xác định của hàm số là: D = ( − ∞ ; − 2 ] ∪ [ 2 ; + ∞ ) \ { − 4 ; 4 } Ta có: x → ± ∞ lim y = 0 ⇒ đường thẳng y = 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x → 4 + lim y = + ∞ ⇒ đường thẳng x = 4 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x → 4 − lim y = + ∞ ⇒ đường thẳng x = − 4 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Chọn C

Hàm số xác định:

$\Leftrightarrow {x^{2} - 4 \geq 0 x^{2} - 5 ∣ x ∣ + 4 \neq = 0$

$\Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ [x \leq - 2 x \geq 2 x \neq = \pm 4$

Tập xác định của hàm số là:

$D = (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty) \ {- 4; 4}$

Ta có:

$x \to \pm \infty lim y = 0 \Rightarrow$ đường thẳng $y = 0$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

$x \to 4^{+} lim y = + \infty \Rightarrow$ đường thẳng $x = 4$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

$x \to 4^{-} lim y = + \infty \Rightarrow$ đường thẳng $x = - 4$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu hỏi tương tự

Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox.

Xác nhận câu trả lời

Cho hai vectơ a = ( 2 , − 1 , 1 ) ; b = ( − 2 , 3 , 1 ) Xác định vectơ c , biết c cùng phương với a v a ˋ a . c = − 4

Xác nhận câu trả lời

Tính góc của hai vectơ a = ( − 4 , 2 , 4 ) ; b = ( 2 2 , − 2 2 , 0 )

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K ( 2 ; 4 ; 6 ) , Gọi K ′ là hình chiếu vuông góc của điểm K lên trục Oz, khi đó trung điểm OK' có tọa độ là

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) có x → + ∞ l im f ( x ) = 1 và x → − ∞ l im f ( x ) = − 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG