Câu hỏi

Áp dụng Quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: y = x + x 1

Áp dụng Quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:

$y = x + \frac{1}{x}$

T. Nhã

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

TXĐ: D = R \ { 0 } Ta có: y ′ = 1 − x 2 1 y ′ = 0 ⇔ 1 − x 2 1 = 0 ⇔ x 2 = 1 ⇔ x = ± 1 Bảng biến thiên: Vậy hàm số đạt cực đại tại x = − 1 ; y C Đ = − 2 ; Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ; y CT = 2 .

TXĐ: $D = R \ {0}$

Ta có: $y^{'} = 1 - \frac{1}{x ^{2}}$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow 1 - \frac{1}{x ^{2}} = 0 \Leftrightarrow x^{2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1$

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực đại tại $x = - 1; y_{C Đ} = - 2$ ;

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1; y_{CT} = 2$ .

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = f(x) = x 4 – 2mx + 3n − 1 có đồ thị (C). Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B,C tạo với gốc tọa độ O thành một hình vuông. Khi đó giá trị của (m + n) tương ứng là:

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đạt cực đại tại ?

Xác nhận câu trả lời

Số điểm cực trị của hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 − 5 là:

Xác nhận câu trả lời

Câu 23. Cho hàm số y = 3 1 x 3 + m x 2 + ( 2 m − 1 ) x − 1 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Xác nhận câu trả lời

Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị y=x+ x 1

Xác nhận câu trả lời

Áp dụng Quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: y = x + x 1 ​

Giải thích

TXĐ: D = R \ { 0 } Ta có: y ′ = 1 − x 2 1 ​ y ′ = 0 ⇔ 1 − x 2 1 ​ = 0 ⇔ x 2 = 1 ⇔ x = ± 1 Bảng biến thiên: Vậy hàm số đạt cực đại tại x = − 1 ; y C Đ ​ = − 2 ; Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ; y CT ​ = 2 .

Câu hỏi tương tự

Áp dụng Quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: y = x + x 1

TXĐ: D = R \ { 0 } Ta có: y ′ = 1 − x 2 1 y ′ = 0 ⇔ 1 − x 2 1 = 0 ⇔ x 2 = 1 ⇔ x = ± 1 Bảng biến thiên: Vậy hàm số đạt cực đại tại x = − 1 ; y C Đ = − 2 ; Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ; y CT = 2 .