Câu hỏi

Đạo hàm của hàm số y = x ln ( x 2 + 1 ) tại điểm x=1 là y ′ ( 1 ) = a ln 2 + b , ( a , b ∈ Z ) . T ı ˊ nh a − b .

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{ln ( x ^{2} + 1 )}{x}$ tại điểm x=1 là $y^{'} (1) = a ln 2 + b, (a, b \in Z) . T \overset{ı}{ˊ} nh a - b .$

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có y ′ = x 2 x 2 + 1 2 x . x − ln ( x 2 + 1 ) = x 2 ( x 2 + 1 ) 2 x 2 − ( x 2 + 1 ) ln ( x 2 + 1 ) ⇒ y ′ ( 1 ) = 2 2 − ln 2 = 1 − ln 2 ⇒ { a = − 1 b = 1 ⇒ a − b = − 2.

Ta có $y^{'} = \frac{\frac{2 x}{x ^{2} + 1} . x - ln ( x ^{2} + 1 )}{x ^{2}}$ $= \frac{2 x ^{2} - ( x ^{2} + 1 ) ln ( x ^{2} + 1 )}{x ^{2} ( x ^{2} + 1 )}$

$\Rightarrow y^{'} (1) = \frac{2 - ln 2}{2} = 1 - ln 2 \Rightarrow {a = - 1 b = 1 \Rightarrow a - b = - 2.$

Câu hỏi tương tự

Cho alà số thực dương và m,n là các số thực tùy ý. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xác nhận câu trả lời

Cho mặt cầu ( S ) có tâm O, bán kính 6.Biết khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng bằng ( α ) bằng 4. Mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là đường tròn ( C ) có bán kính bằng

Xác nhận câu trả lời

Cắt hình nón đỉnh S bởi một mặt phẳng qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2. Thể tích của khối nón tạo bởi hình nón đã cho bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho a,b là những số dương và a khác 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xác nhận câu trả lời

Cho hai điểm A và B cố định, một đường thẳng 1 thay đổi luôn luôn đi qua A và cách B một đoạn không đổi d. Chứng tỏ rằng Iluôn nằm trên một mặt nón tròn xoay.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Đạo hàm của hàm số y = x ln ( x 2 + 1 ) ​ tại điểm x=1 là y ′ ( 1 ) = a ln 2 + b , ( a , b ∈ Z ) . T ı ˊ nh a − b .

Giải thích

Ta có y ′ = x 2 x 2 + 1 2 x ​ . x − ln ( x 2 + 1 ) ​ = x 2 ( x 2 + 1 ) 2 x 2 − ( x 2 + 1 ) ln ( x 2 + 1 ) ​ ⇒ y ′ ( 1 ) = 2 2 − ln 2 ​ = 1 − ln 2 ⇒ { a = − 1 b = 1 ​ ⇒ a − b = − 2.

Câu hỏi tương tự

Đạo hàm của hàm số y = x ln ( x 2 + 1 ) tại điểm x=1 là y ′ ( 1 ) = a ln 2 + b , ( a , b ∈ Z ) . T ı ˊ nh a − b .

Ta có y ′ = x 2 x 2 + 1 2 x . x − ln ( x 2 + 1 ) = x 2 ( x 2 + 1 ) 2 x 2 − ( x 2 + 1 ) ln ( x 2 + 1 ) ⇒ y ′ ( 1 ) = 2 2 − ln 2 = 1 − ln 2 ⇒ { a = − 1 b = 1 ⇒ a − b = − 2.