Đạo hàm của hàm số là:

Biết rằng ∫ 0 π 2 ​ ( s in x ​ + cos x ​ ) d x = a + bπ với a, b∈R. Tính a+b.

Gọi x 1 ​ , x 2 ​ , lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số . Tính S = x 1 ​ + x 2 ​ .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π] thoả mãn ∫ 0 π ​ + 3 m u f ′ ( x ) sin x d x = − 1 và ∫ 0 π ​ + 3 m u [ f ( x ) ] 2 d x = π 2 ​ . Tính I = ∫ 0 π ​ + 3 m ux f ( x ) d x

Nếuhàm số y = x − m 2 x 2 + ( 1 − m ) x + 1 + m ​ đồng biến trên ( 0 ; + ∞ ) thì giá trị của m là:

Cho là một nguyên hàm của hàm số y = 1 + sin 2 x 1 ​ với , biết . Tính .