Ông Thanh vay ngân hàng triệu đồng theo phương thức trả góp để kinh doanh. Nếu cuối tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông Thanh trả triệu đồng (trừ tháng cuối) và chịu lãi số tiền chưa trả là mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao nhiêu lâu ông Thanh trả hết số tiền trên? Biết rằng số tiền cuối tháng cuối ông Thanh phải trả nhỏ hơn triệu đồng.

Giải thích

Vay ngân hàng số tiền là (đồng) với lãi suất /tháng. Sau đúng 1 tháng kể từ ngày quay, bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng 1 tháng, hoàn nợ số tiền là đồng. Công thức tính số tiền còn lại sau tháng là Vì trả hết số tiền nên ta có . Từ đó suy ra Ở đây ta thấy là số không nguyên, lúc này có hai cách chọn. Nếu chọn Số tiền ông Thanh còn nợ sau tháng thứ 56 là: (lưu lại kết quả trong máy tính) Số tiền ông Thanh phải tháng cuối là: (triệu đồng). Nếu chọn Số tiền ông Thanh còn nợ sau tháng thứ 57 là: (lưu lại kết quả trong máy tính) Số tiền ông Thanh phải tháng cuối là: (triệu đồng). Vì số tiền cuối tháng cuối ông Thanh phải trả nhỏ hơn triệu đồng nên chọn phương án