Câu hỏi

Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau: a) ( x − 1 ) ( x + 1 ) x 3 + x 2 = x − 1 … b) 2 5 ( x + y ) = … 5 x 2 − 5 y 2

Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau:

a) $\frac{x ^{3} + x ^{2}}{( x - 1 ) ( x + 1 )} = \frac{\dots}{x - 1}$

b) $\frac{5 ( x + y )}{2} = \frac{5 x ^{2} - 5 y ^{2}}{\dots}$

T. ThuỳTrangNguyễn

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

a) Ta có: ( x − 1 ) ( x + 1 ) x 3 + x 2 = ( x − 1 ) ( x + 1 ) x 2 ( x + 1 ) Chia cả tử và mẫu của phân thức x – 1, ta được: ( x − 1 ) ( x + 1 ) x 2 ( x + 1 ) = ( x − 1 ) ( x + 1 ) : ( x + 1 ) x 2 ( x + 1 ) : ( x + 1 ) = x − 1 x 2 Suy ra đa thức cần điền vào chỗ chấm là x 2 Vậy ( x − 1 ) ( x + 1 ) x 3 + x 2 = x − 1 x 2 b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với đa thức x – y, ta được: 2 5 ( x + y ) = 2 ( x − y ) 5 ( x + y ) ( x − y ) = 2 ( x − y ) 5 ( x 2 − y 2 ) = 2 ( x − y ) 5 x 2 − 5 y 2 Suy ra đa thức cần điền vào chỗ chấm là 2(x – y). Vậy 2 5 ( x + y ) = 2 ( x − y ) 5 x 2 − 5 y 2

a) Ta có: $\frac{x ^{3} + x ^{2}}{( x - 1 ) ( x + 1 )} = \frac{x ^{2} ( x + 1 )}{( x - 1 ) ( x + 1 )}$

Chia cả tử và mẫu của phân thức x – 1, ta được:

$\frac{x ^{2} ( x + 1 )}{( x - 1 ) ( x + 1 )} = \frac{x ^{2} ( x + 1 ) : ( x + 1 )}{( x - 1 ) ( x + 1 ) : ( x + 1 )} = \frac{x ^{2}}{x - 1}$

Suy ra đa thức cần điền vào chỗ chấm là $x^{2}$

Vậy $\frac{x ^{3} + x ^{2}}{( x - 1 ) ( x + 1 )} = \frac{x ^{2}}{x - 1}$

b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với đa thức x – y, ta được:

$\frac{5 ( x + y )}{2} = \frac{5 ( x + y ) ( x - y )}{2 ( x - y )} = \frac{5 ( x ^{2} - y ^{2} )}{2 ( x - y )} = \frac{5 x ^{2} - 5 y ^{2}}{2 ( x - y )}$

Suy ra đa thức cần điền vào chỗ chấm là 2(x – y).

Vậy $\frac{5 ( x + y )}{2} = \frac{5 x ^{2} - 5 y ^{2}}{2 ( x - y )}$

Câu hỏi tương tự

Cho biểu thức A = x + 3 x + 2 − x 2 + x − 6 5 + 2 − x 1 e. Tính giá trị của biểu thức A khi x 2 − 9 = 0

Xác nhận câu trả lời

Thực hiện các phép tính sau: 6 y − 36 y − 12 + y 2 − 6 y 6

Xác nhận câu trả lời

Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không: x 3 + 2 x − 3 x 3 + x 2 − x − 1

Xác nhận câu trả lời

Thực hiện phép tính x + 2 4 + x − 2 3 + x 2 − 4 − 5 x − 2

Xác nhận câu trả lời

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a 1 + b 1 + c 1 = 1 . Chứng minh: a + b c a 2 + b + c a b 2 + c + ab c 2 ≥ 4 a + b + c

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau: a) ( x − 1 ) ( x + 1 ) x 3 + x 2 ​ = x − 1 … ​ b) 2 5 ( x + y ) ​ = … 5 x 2 − 5 y 2 ​

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau: a) ( x − 1 ) ( x + 1 ) x 3 + x 2 = x − 1 … b) 2 5 ( x + y ) = … 5 x 2 − 5 y 2