Để bất phương trình ( x + 5 ) ( 3 − x ) ​ ≤ x 2 + 2 x + a nghiệm đúng với mọi giá trị của x ∈ [ − 5 , 3 ] , tham số a phải thỏa điều kiện:

Chứng minh rằng k = 0 ∑ n ​ [ x + n k ​ ] = [nx], ∀ x ∈ IR, V 1 ≤ n ∈ N

Cho n là số tự nhiên lớn hơn 2. 1.Tính tích phân I n ​ = ∫ 0 n ​ x 2 ( 1 + x 3 ) n d x . 2. Chứng minh rằng: 3 1 ​ C n 0 ​ + 6 1 ​ C n 1 ​ + 9 1 ​ C n 2 ​ + ... + 3 n + 3 1 ​ C n n ​ = 3 ( n + 1...

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Một đường thẳng d thay đổi, luôn đi qua I, cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng tổng AM 1 ​ +...

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác SAB và SCD. a). Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (ABCD). b). Gọi I là giao điểm củ...

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD. a) Chứng minh rằng: MN song song với mặt phẳng (SBC), (SAD). b) Gọi P là trung điểm SA. Chứng minh...