Câu hỏi

I 1 = ∫ x 2 ( 2 x − 3 ) 10 dx .

$I_{1} = \int x^{2} (2 x - 3)^{10} dx$ .

R. Robo.Ctvx39

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

I 1 = ∫ x 2 ( 2 x − 3 ) 10 dx Đ ặ t t = 2 x − 3 ⇒ dx = 2 1 dt ⇔ x = 2 t + 3 ⇔ x 2 = 4 1 ( t 2 + 6 t + 9 ) ⇔ 8 1 ∫ ( t 12 + 6 t 11 + 9 t 10 ) dt = 8 1 ( 13 t 13 + 2 t 12 + 11 9 t 11 ) + C = 8 1 [ 13 ( 2 x − 3 ) 13 + 2 ( 2 x − 3 ) 12 + 11 9 ( 2 x − 3 ) 11 ] + C .

$I_{1} = \int x^{2} (2 x - 3)^{10} dx Đ ặ t t = 2 x - 3 \Rightarrow dx = \frac{1}{2} dt \Leftrightarrow x = \frac{t + 3}{2} \Leftrightarrow x^{2} = \frac{1}{4} (t^{2} + 6 t + 9) \Leftrightarrow \frac{1}{8} \int (t^{12} + 6 t^{11} + 9 t^{10}) dt = \frac{1}{8} (\frac{t ^{13}}{13} + \frac{t ^{12}}{2} + \frac{9 t ^{11}}{11}) + C = \frac{1}{8} [\frac{( 2 x - 3 ) ^{13}}{13} + \frac{( 2 x - 3 ) ^{12}}{2} + \frac{9 ( 2 x - 3 ) ^{11}}{11}] + C .$

Câu hỏi tương tự

Giải phương trình sau: 2 2 x + 1 = 32

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f(x)thỏa mãn ( f ′ ( x ) ) 2 + f ( x ) . f ′′ ( x ) = 15 x 4 + 12 x , ∀ x ∈ R và f(0) = f'(0) = 1Giá trị của ( f ( 1 ) ) 2 là

Xác nhận câu trả lời

Trong các khẳng định sau, khẳng̣ định nào sai?

Xác nhận câu trả lời

Với hai sốthực a, b tùy ý và 1 + lo g 3 2 lo g 3 5. lo g 5 a - lo g 6 b = 2 .Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Xác nhận câu trả lời

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + m x tại điểm có hoành độ bằng -1song song với đường thẳng d :y = 7x + 100.Chọn khẳng định đúng:

Xác nhận câu trả lời

I 1 ​ = ∫ x 2 ( 2 x − 3 ) 10 dx .

Giải thích

Câu hỏi tương tự

I 1 = ∫ x 2 ( 2 x − 3 ) 10 dx .