Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: h(x)=x+ 3/ x v...

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: h(x)=x+ 3/ x với x lớn hơn hoặc bằng 2

A. Nguyễn · Answer

Ta có x + 3/x = x/4 + 3x/4 + 3/x
áp dụng BĐT Cosi cho hai số dương ta được:
3x/4 + 3/x lớn hơn hoặc bằng 3.
mà x lớn hơn hoặc bằng 2 nên x/4 + 3x/4 + 3/x lớn hơn hoặc bằng 2/4 + 3 = 3,5.
dấu bằng xảy ra khi 3x/4 = x/3, tức là x = 2.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: h(x)=x+ 3/ x với x lớn hơn hoặc bằng 2

Ta có x + 3/x = x/4 + 3x/4 + 3/x áp dụng BĐT Cosi cho hai số dương ta được: 3x/4 + 3/x lớn hơn hoặc bằng 3. mà x lớn hơn hoặc bằng 2 nên x/4 + 3x/4 + 3/x lớn hơn hoặc bằng 2/4 + 3 = 3,5. dấu bằng xảy ra khi 3x/4 = x/3, tức là x = 2.

Bạn muốn gửi một câu hỏi?

Câu hỏi tương tự