So Sánh: A = [(19^16)+1]/ [(19^17)-1] và B = [(19^15) + 1] / [(19^16) + 1]

<p>Trong cách biểu diễn chúng này, ta có thể dễ dàng tách các ước lớn hơn khá nhiều bên dưới khỏi đại lượng chính và rút gọn như sau:</p><p>a = (19^16) / (19^17 - 1) = 19^16 / [(19^8 + 1)(19^4 + 1)(19^2 + 1)(19 + 1)(19 - 1)]</p><p>b = (19^15 + 1) / (19^16 + 1) = (19^15 + 1) / [(19^8 + 1)(19^8 - 1)(19^4 + 1)(19^2 + 1)(19 + 1)]</p><p>Khi đó, ta có thể thấy rằng b chứa một số ước lớn hơn bên dưới 19, cụ thể là (19^8 - 1), trong khi a không có chúng. Do đó, giá trị của a sẽ lớn hơn giá trị của b.</p><p>Vậy: a &gt; b</p>