một bình nhiệt lượng kế có khối lượng là m, nhiệt dung riêng c. Người ta đổ một lượng nước có khối lượng 0,2 kg vào bình. Ban đầu bình và nước có nhiệt độ 20 độ C. Thả vào bình một quả cân bằng hợp kim có khối lượng 0,25 kg, nhiệt độ 100 độ C. Nhiệt độ cân bằng là 33 độ C. Hỏi nếu đổ thêm 0,1 kg nước ở 20 độ C thì nhiệt độ cân bằng của hệ thống mới là bao nhiêu? biết nhiệt dung riêng của nước 4200 J/kg.K, nhiệt dung riêng của quả cân là 800J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của hệ thống với môi trường xung quanh.

tóm tắt m1=0,2kg m2=0,25kg m3=0,1kg t1=20°C t2=100°C t=33°C c1=4200J/kg.k c2=800J/kg.k t*=? (°C) Giải: Gọi t*(°C) là nhiệt độ cân bằng của hệ thống sau khi đổ thêm 0,1 kg nước ở 20°C.(t*>0). lần1: Nhiệt lượng của bình và nước thu vào là: Q1=(mc+m1c1(t-t1) =(mc+0,2.4200)(33-20) =13(mc+840)(J) Nhiệt lượng của quả cân bằng hợp kim tỏa ra là: Q2=m2c2(t2-t) =0,25.800(100-33)=13400(J) Theo phương trình cân bằng nhiệt,ta có: Q1=Q2 <=> 13(mc+840)=13400 <=> 13mc+10920=13400 <=> mc=190,7 lần2: Nhiệt lượng của bình, nước và quả cân bằng hợp kim tỏa ra là: Q1*=(mc+m1c1+m2c2)(t-t*) =(190,7+840+200)(33-t*) =1230,8(33-t*)(J) Nhiệt lượng của nước thứ hai thu vào là: Q2*=m3c1(t*-t1) =0,1.4200(t*-20) =420(t*-20)(J) theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có: Q1*=Q2* <=> 1230,8(33-t*)=420(t*-20) <=> t*=29,7°C Vây nhiệt độ cân bằng của hệ thống mới là 29,7°C.