Giúp mình với mình cần gấp lắm Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AC và BC . Kẻ Ex song song với BC cắt AB tại M a, Chứng minh tứ giác BMEF là HCN b, Chứng minh MF//Ac c, Gọi G là điểm đối xứng với E qua F. Tứ giác BGCE là hình gì? Vì sao?

<p>Ta có: ME// BC</p><p>=&gt; góc EMC = 90⁰</p><p>Xét tam giác BCA có:</p><p>AE = CE ( E là trung điểm của AC)</p><p>BF = CF ( F là trung điểm của BC)</p><p>=&gt; EF là đường trung bình của tam giác BCA</p><p>=&gt; EF// AB</p><p>Mà AB ⊥ BC =&gt; EF ⊥ BC</p><p>=&gt; góc EFC = góc EMC = góc MBC = 90</p><p>Xét tứ giác BMFE có</p><p>góc EFC = góc EMC = góc MBC = 90⁰</p><p>=&gt; tứ giác BMFE là hình chữ nhật</p><p>b, Xét tứ giác BAKC có:</p><p>E là trung điểm của AC</p><p>E là trung điểm của BK ( B đối xứng với K qua E)</p><p>Mà: AC cắt BK tại E</p><p>=&gt; Tứ giác BAKC là hình bình hành</p><p>Xét hình bình hành BAKC</p><p>có góc ABC = 90⁰</p><p>=&gt; Hình bình hành BAKC là hình chữ nhật</p><p>c, Xét tứ giác BGCE có:</p><p>F là trung điểm của EG(E đối xứng vs G qua F.</p><p>F là trung điểm của BC</p><p>Mà: EG cắt BC tại F</p><p>=&gt;tứ giác BGCE là hình bình hành</p><p>Xét tam giác vuông BAC có:</p><p>BE là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền AC</p><p>=&gt; BE = 1212BC</p><p>Mà: E là trung điểm của BC</p><p>=&gt; AE = CE = 1212BC</p><p>Nên: BE = AE = CE</p><p>Xét hình bình hành BGCE có:</p><p>BE = CE</p><p>=&gt; hình bình hành BGCE là hình thoi</p><p>Cậu xem lại nhé</p>