giải bài 85 sgk toán 8 tập 1 trang 109, chứng minh giúp ạ

Question

Xin chào Nghĩa P

Đây là câu hỏi thuộc toán 8.

Lời giải chi tiết:

a) Vì E là trung điểm của AB ⇒AE=EB=AB/2

Vì F là trung điểm của CD ⇒CF=DF=CD/2/

Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC

⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.

+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

⇒ ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có ˆDAE=90°

⇒ ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE = AD

⇒ ADFE là hình vuông.

b) Vì AEFD là hình vuông nên ta có:

AF⊥DE⇒ˆEMF=90° (hai đường chéo vuông góc)

AED=ˆFED=ˆAEF/2=90°/2=45° (ED là phân giác của ˆAEF )

ME=MF=DE/2=FA/2

Tứ giác EBCF có EB // CF, EB = CF nên EBCF là hình bình hành

Hình bình hành EBCF có ˆEBC=90°

⇒ EBCF là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật EBCF là hình chữ nhật có BE = BC

⇒ EBCF là hình vuông.

CE⊥BF⇒ˆENF=90° (hai đường chéo vuông góc)

ˆFEC=ˆBEC=ˆBEF/2=90°/2=45° (EC là phân giác của ˆBEFBEF^ )

Ta có: ˆMEN=ˆMEF+ˆNEF=45°+45°=90°

Xét tứ giác MENF có: ˆMEN=ˆEMF=ˆENF=90°

Suy ra MENF là hình chữ nhật

Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.

Hãy đặt thêm câu hỏi cho Kiến Robo để được thầy cô hỗ trợ em nhé.

Cảm ơn em.

Câu hỏi tương tự