Gọi S là tổng lập phương tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x^2 -(m+2)x+m-1=0 có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại. Khi đó S bằng:

Đối với bài này cô có gợi ý như sau, ta thấy phương trình đã cho là phương trình bậc hai và một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại => phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2. Giả sử x2=2x1 Phương trình có hai nghiệm phân biệt thì đenta phải >0, từ đây ta tìm được điều kiện của m ta đặt điêu kiện này là (*) Theo định lí viet ta tính được x1+x2 và x1.x2 theo m sau đó dựa vào x2=2x1 để biến đổi đưa về phương trình theo m. Giải phương trình này ta tìm được m, sau khi tìm được m em nhớ so sánh với điều kiện (*) ở trên để nhận và loại các giá trị của m Đối với các giá trị m được nhận ta lập phương sau đó cộng lại với nhau từ đây ta có S cần tính.