cho tam giác cân ABC có AB=AC=5cm ,BC=8cm.KerAH vuông góc với BC(HthuocBC) a,c/m HB=HC va goc BAH=goc CAH b,tinh do dai AH c,Ke HD vuong goc voi AB (D thuoc AB) ,ke HE vuong goc voi AC( E thuoc AC) c/m tam giac HDE la tam giac can

a, Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: AB = AC= 5 cm (giả thiết) AH là cạnh chung => tam giác AHB = tam giác AHC(cạnh huyền - cạnh góc vuông) Từ đó suy ra: BH=HC(cặp cạnh tương ứng) góc BAH=góc CAH(cặp góc tương ứng) b,Ta đã có: BH=HC mà BC=BH+HC=8cm =>BH=HC=8:2=4cm Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác AHB vuông tại H có: AB^2= BH^2+ AH^2 =>AH^2=AB^2 - BH^2=5^2 - 4^2=25 -16= 9 => AH=3 cm c, Xét tam giác DHB vuông tại D và tam giác EHC vuông tại E có: BH=HC ( cmt) góc ABC = góc ACB ( tam giác ABC cân tại A ) => tam giác DHB= tam giác EHC ( cạch huyền - góc nhọn) từ đó suy ra: DH =HE ( cặp cạnh tương ứng ) Ta đã có HD =HE nên tam giác HDE cân tại H