cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm vủa BC, AC. A)CM tam giác ABD= tam giác ACD B)Từ A vẽ đường thẳng vuông với BE tại M. Trên tia đối của EM lấy N sao cho EM= EM.CM tam giác AEN=tam giác CEM=>AN//CM C từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại P. CM tam giác ABE=tam giác CAP

vẽ hình giả thiết: ∆ vuông ABC góc A=90° AB=AC D€ BC, E € AC, D,E lần lược là trung điểm của BC, AC BE vuông góc AM, M €BC EM = EN, CP vuông góc với AC, D € AM kết luận: ∆ABD= ∆ ACD ∆AEN= ∆ CEM, AN // CM ∆ ABE = ∆ CAP a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có: AD cạnh chung AB= AC gt CD= BD ( vì D là trung điểm của BC) =>∆ ABD = ∆ ACD (c.c.c) b) xét tạm giác AEN và tam giác CEM có EN = EM gt góc AEN = góc MEC đối đỉnh CE = AE vì E là trung điểm của AC => tam giác AEN = CEN c.g.c => góc NAM = góc ECP 2 góc tương ứng Ta có góc NAM = góc ECP 2 góc so le trong => AN // CM đpcm c) thay tam giác ABE ta có ABE + ABE = 90° (1) tam giác ACD ta có CAM+ CPA = 90° (2) tam giác AOE ta có CAM + AEB= 90°(3) từ (1);(2)=> EAM = ABE từ (2);(3)=> CPM = AEB => góc AEB = góc CPM theo 4 xét ∆ABE và ∆CAP có góc AEB = góc CPM theo 4 AB = AC gt => ∆ABE = ∆CAP cạnh góc vuông- góc nhọn kề(đpcm)