Cho tam giác ABC vuông tại A (AB lớn hơn AC ) a) Cho biết AB =8cm, BC =10cm. Tính AC b) Gọi M là trung điểm cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia HA lấy E sao cho HE=HA. C/m a) CD vuông góc với AC b) Tam giác CAE cân c) BD=CE d) AE vuông góc với ED

Chào em, cô đề xuất một cách giải như sau nhé! a) Áp dụng định lí Py-ta-go ta tính được AC=6cm b) A) Vì M là trung điểm BC và trung điểm AD nên ACDB là hình bình hành mà góc A vuông nên ACDB là hình chữ nhật. Suy ra CD vuông góc AC. B) Ta có CH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên tam giác ACE cân tại C. C) Ta có BD=AC (ACDB là hình chữ nhật) và CA=CE (tam giác ACE cân) nên BD=CE D) Ta có: H, M lần lượt là trung điểm AE,AD nên HM là đường trung bình của tam giác AED. Suy ra HM song song với ED mà HM vuông góc AE nên ED vuông góc với AE.