Cho tam giác ABC đều, đường cao AH a) Tính độ dài đường cao BH nếu AB = 5cm b) Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK = AB. CM tạm giác KBC là tam giác cân. c) Tính góc BKC d) Vẽ AP; AQ lần lượt vuông góc với KB; KC. CM PQ//BC

Chào em, cô đề xuất một cách giải như thế này nhé! a) Vì tam giác ABC đều có AH là đường cao nên AB=BC=AC=5cm và AH là đường phân giác, đường trung tuyến. Suy ra H là trung điểm BC nên BH=1/2BC=5/2. b) Xét tam giác BKC có KH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên tam giác BKC cân tại K. c) Vì AK=AB nên tam giác BAK cân tại A mà góc KAB=180-30=150 độ nên góc ABK = (180-150)/2=15 độ. Suy ra góc KBC=15+60=75 độ mà tam giác KBC cân tại K nên góc BKC = 180 – 2.75=30 độ. d) Dễ dàng chứng minh tam giác AKP = tam giác AKQ (cạnh huyền – góc nhọn) nên AP=AQ và KP=KQ suy ra KA là đường trung trực của PQ suy ra AK vuông góc với PQ mà AK vuông góc với BC nên PQ//BC. Thân ái.