Cho tam giác ABC. Quá À vẽ đường thẳng d song song với BC. Trên d lấy điểm d sao cho C và D nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và AD AD=BC a.Chứng minh rằng AB=CD, AB//CD b.Trên các đoạn thẳng AD, BC lần lượt lấy M, N sao cho AM=CN. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng MN

a.tam giác ABC và tam giác CDA có: AD=BC(gt) gốc BAC=gốc DCA(2 gốc so le trong, d//BC) AC là cạnh chung => tam giác ABC=tam giác CDA(c.g.c) =>gốc BAC=góc DCA(3 gốc tương ứng) gốc BAC= gốc DCA mà 2 gốc này ở vị trí so le trong,AD//BC=>AB//DC b.tam giác ICN và tam giác IAM có: CN=AM(gt) gốc ICN= gốc IAM(tam giác ABC=tam giác CDA) CI=AI(I là trung điểm của AC) =>tam giác ICN= tam giác IAM(c.g.c) =>IN=IM(2 cạnh tương ứng) =>I là trung điểm của MN :)