Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). a, Chứng minh HB=HC b, Tính độ dài AH. c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân.

a) Xét hai tam giác AHC vuông và tam giác AHB vuông AH cạnh chung AC = AB Vậy tam giác AHC = tam giác AHB (ch-cgv) Suy ra HB = HC b) HB = HC = 1/2 BC = 4 cm Xét tam giác AHC vuông tại H AC^2 = AH^2 + HC^2 Suy ra AH^2 = 9 AH = 3 cm c) Xét tam giác HDB vuông và tam giác HEC vuông HB = HC (cmt) DBH^ = ECH^ (tam giác ABC cân tại A) Vậy tam giác HDB = tam giác HEC Suy ra HD = HE Vậy tam giác HDE cân tại H.