Cho tam giác ABC có a=8, b=10, c=13. a) Tam giác ABC có góc tù hay không? Nếu có thì là góc nào? b) Tính bán kính ngoại tiếp tam giác ABC. c) Tính diện tích tam giác ABC.

Chào em, Với bài này, ta vận dụng định lí cos, định lí sin trong tam giác và các công thức tính diện tích tam giác. Để hiểu rõ hơn, em có thể xem lại các video bài giảng về phần này nhé. a) Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, ta có: c>b>a => góc C > góc B > góc A Kiểm tra góc C có tù hay không bằng cách tính cos C: cosC= (a^2+b^2-c^2)/(2ab) Thay số ta tính được cosC = -1/32 <0 Do đó tam giác ABC có góc C tù. b) sinC= căn (1- (cosC)^2) (vì sinC>0) Từ đây ta tính được sinC. Sau đó, vận dụng định lí sin trong tam giác, ta có: c/sinC=2R => R=c/(2sinC) Thay số ta tính được R. c) Có R và a,b,c; ta vận dụng công thức: S=abc/(4R) để tính diện tích nhé.