cho sô phức z thỏa mãn điều kiện |z+5-2i| =|z+3-i|...

Question

cho sô phức z thỏa mãn điều kiện                         |z+5-2i| =|z+3-i|. giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|z-4| +|z-2+2i| bằng

D. Nguyen · Answer

ta có |z+5-2i| =|z+3-i| nên khi biểu diễn lên mp Oxy sẽ là đường trung trực d của đoạn AB với A(-5;2) và B(-3;1) 
d: 2x-y+12=0. P là tổng khoảng cách từ điểm M biểu diễn z đến 2 điểm C(4;0) và D(2;-2). theo bất đẳng thức tam giác ta có: MC+MD>=CD nên P min khi M thuộc CD. CD:x-y-4=0
M là giao điểm của d và CD là nghiệm của hệ phương trình.  suy ra tọa độ M(-16;-20)
P=38 căn 2

cho sô phức z thỏa mãn điều kiện |z+5-2i| =|z+3-i|. giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|z-4| +|z-2+2i| bằng

Bạn muốn gửi một câu hỏi?

Câu hỏi tương tự