Square root
VBT
Calculator
magnet

Hải Y

Yêu cầu 6 ngày trước

câu hỏi

Cho P=1/(sqrt(x)−3)(x≥0,x≠4,x≠9). Tìm x để (x−9)⋅P<2x.


1

1

Được xác nhận

R. Roboteacher171

University of Pedagogy

Đã được trả lời 4 ngày trước

Được xác nhận

<p>Xin chào em Ly P,<br>Đây là một bài tập thuộc Chương Bất phương trình.<br>Bài giải chi tiết :</p><p>(x−9).P&lt;2x</p><p>⇔(x-9).1/(√x−3) &lt; 2x</p><p>⇔(√x-3)(√x+3)/(√x-3) &lt; 2x</p><p>⇔ √x+3 &lt; 2x</p><p>⇔ 2x-√x-3 &gt; 0</p><p>⇔ (√x+1)(2√x-3) &gt; 0</p><p>TH1 : √x+1 &lt;0 ; 2√x-3&lt;0</p><p>⇔ √x&lt;-1 ; √x&lt;3/2&nbsp;</p><p>⇔ √x&lt;-1 (loại)</p><p>TH2 : √x+1 &gt;0 ; 2√x-3&gt;0</p><p>⇔ √x&gt;-1 ; √x&gt;3/2</p><p>⇔ √x&gt;3/2</p><p>⇔ x &gt; 9/4</p><p>Vậy x&gt;9/4 (x≠4,x≠9)</p><p>Hãy đặt thêm nhiều câu hỏi khác trên Kiến Robo để được thầy cô hỗ trợ em nhé.<br>Cảm ơn em.</p>

Xin chào em Ly P,
Đây là một bài tập thuộc Chương Bất phương trình.
Bài giải chi tiết :

(x−9).P<2x

⇔(x-9).1/(√x−3) < 2x

⇔(√x-3)(√x+3)/(√x-3) < 2x

⇔ √x+3 < 2x

⇔ 2x-√x-3 > 0

⇔ (√x+1)(2√x-3) > 0

TH1 : √x+1 <0 ; 2√x-3<0

⇔ √x<-1 ; √x<3/2 

⇔ √x<-1 (loại)

TH2 : √x+1 >0 ; 2√x-3>0

⇔ √x>-1 ; √x>3/2

⇔ √x>3/2

⇔ x > 9/4

Vậy x>9/4 (x≠4,x≠9)

Hãy đặt thêm nhiều câu hỏi khác trên Kiến Robo để được thầy cô hỗ trợ em nhé.
Cảm ơn em.

ask to forum

Bạn muốn gửi một câu hỏi?

Hãy hỏi câu hỏi và nhận câu trả lời từ bạn bè của bạn trong diễn đàn

Hỏi ngay

Câu hỏi tương tự

Cho đoạn E=[−6;8] và khoảng F=(−∞;−3)∪(2;+∞). Xét câu nào sau đây đúng?

1

Được xác nhận