Cho hình vuông ABCD . Lấy điểm E trên cạnh BC, điểm F thuộc tia đối của tia DC sao cho BE = DF. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với EF tại H, cắt CD tại K. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AK tại I. Tứ giác FIEK là hình gì vì sao

<p>Xin chào em Phương K,<br>Đây là một bài thuộc Toán 9.<br>Bài giải chi tiết:</p><p>Gọi EF giao với IK tại H</p><p>Xét tam giác ABE và tam giác ADF có:</p><p>AB=AD</p><p>Góc ABE= góc ADF</p><p>=&gt; Tam giác ABE= tam giác ADF</p><p>=&gt; AE=AF</p><p>Xét tam giác AEF có AE=AF</p><p>=&gt; Tam giác AEF cân tại A</p><p>Có AH là đường cao=&gt; AH đồng thời là trung tuyến của tam giác AEF</p><p>=&gt; H là trung điểm của EF</p><p>Xét tam giác IHE và tam giác KHF có:&nbsp;</p><p>IHE=EHF=90 độ, HE=HF</p><p>Góc IEH= góc KFH(do EI//FK)</p><p>=&gt; tam giác IHE= tam giác KHF</p><p>=&gt; IE=FK</p><p>Xét tứ giác FIEK có: EI//FK và EI=FK</p><p>=&gt; Tứ giác FIEK là hbh</p><p>Mặt khác có IK⊥EF</p><p>=&gt; Tứ giác FIEK là hình thoi<br>Hãy đặt thêm nhiều câu hỏi khác trên Kiến Robo để được thầy cô hỗ trợ em nhé!<br>Cảm ơn em.</p>