cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình vuông tâm...

Question

cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a các cạnh bên của chóp a√3 
a) BD vuông góc với SAC 
b) tìm tiết diện giữa mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc SC và hình chóp SABCD

R. Roboteacher174 · Accepted Answer

Xin chào em Tuyết T     
 Đây là một bài tập thuộc Chương hình học không gian
Bài giải chi tiết: 
Bài giải chi tiết đã được trình bày rõ ràng ở trong ảnh đính kèm.

Hãy đặt thêm nhiều câu hỏi khác trên Kiến Robo để được thầy cô hỗ trợ em nhé. Cảm ơn em.

H. Viết · Answer

a) Vì ABCD là hình vuông nên AC vuông góc với BD.
Vì các cạnh bên của hình chóp bằng nhau nên tam giác SBD cân tại S.
Mà O là trung điểm của BD nên SO vuông góc với BD.
Vì BD vuông góc với SO, BD vuông góc với AC nên BD vuông góc với (SAC)
b) Từ A kẻ AH vuông góc với SC cắt SO tại K.
Qua K kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại E và F.
Vì BD vuông góc với (SAC) nên EF vuông góc với (SAC).
Suy ra: EF vuông góc với SC.
Mà AH vuông góc với SC và 4 điểm A, E, H, F đồng phẳng (do AH và EF cắt nhau tại K)
=> SC vuông góc với (AEHF)
=> Thiết diện của (P) đi qua điểm A và vuông góc với SC và hình chóp S.ABCD là tứ giác AEHF.

cho hình chóp SABCD với đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a các cạnh bên của chóp a√3 a) BD vuông góc với SAC b) tìm tiết diện giữa mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc SC và hình chóp SABCD

Bạn muốn gửi một câu hỏi?

Câu hỏi tương tự