Cho hình chóp S.ABCD là hình bình hành. Gọi K trọng tâm tam giác SAC và I, J là trung điểm CD và SD. a/ Tìm giao điểm H của IK và (SAB) b/ Xác định thiết diện tạo bởi (IJK) với hình chóp

<p>Gọi O là giao điểm AC và BD&nbsp;⇒SO là trung tuyến trong tam giác SAC</p><p>&nbsp;</p><p>⇒K∈SO sao cho SKSO=23</p><p>Gọi E là trung điểm AB ⇒I;O;E thẳng hàng đồng thời O là trung điểm IE</p><p>⇒K∈(SIE)</p><p>Trong tam giác SIE, nối IK kéo dài cắt SE tại H</p><p>⇒H=IK∩(SAB) (đồng thời vị trí chính xác của H là trung điểm SE do K là trọng tâm tam giác SIE)</p><p>b/</p><p>Dễ dàng nhận thấy K cũng là trọng tâm tam giác SBD</p><p>Mà J là trung điểm SD ⇒JB đi qua K</p><p>Hay B∈(IJK)</p><p>Trong mặt phẳng (SAB), nối BH kéo dài cắt SA tại F</p><p>Trong mặt phẳng (SAD), nối FJ kéo dài cắt AD kéo dài tại P</p><p>Trong mặt phẳng (ABCD), nối BP cắt CD tại Q</p><p>⇒BFJQ là thiết diện của (IJK) và chópGọi O là giao điểm AC và BD&nbsp;⇒SO là trung tuyến trong tam giác SAC</p><p>&nbsp;</p><p>⇒K∈SO sao cho SKSO=23</p><p>Gọi E là trung điểm AB ⇒I;O;E thẳng hàng đồng thời O là trung điểm IE</p><p>⇒K∈(SIE)</p><p>Trong tam giác SIE, nối IK kéo dài cắt SE tại H</p><p>⇒H=IK∩(SAB) (đồng thời vị trí chính xác của H là trung điểm SE do K là trọng tâm tam giác SIE)</p><p>b/</p><p>Dễ dàng nhận thấy K cũng là trọng tâm tam giác SBD</p><p>Mà J là trung điểm SD ⇒JB đi qua K</p><p>Hay B∈(IJK)</p><p>Trong mặt phẳng (SAB), nối BH kéo dài cắt SA tại F</p><p>Trong mặt phẳng (SAD), nối FJ kéo dài cắt AD kéo dài tại P</p><p>Trong mặt phẳng (ABCD), nối BP cắt CD tại Q</p><p>⇒BFJQ là thiết diện của (IJK) và chóp</p>