cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm ...

Question

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng SC.Gọi I là giao điểm AM và SO.Trong mặt phẳng(SBD) đường thẳng qua điểm I và song song với BD cắt SB và SD lần lượt tại E và F
a.Chứng minh rằng MO //( SAD)
b.Tìm giao tuyến của 2 mặt phẩn( AEMf) và ( ABCD)
c.Tính Ssem/Ssbc

T. Minh · Answer

Em tự dựng hình nhé!
a) Theo dữ liệu đề bài thì OM là đường trung bình của SAC, nên OM // SA
mà SA chứa trong (SAD), nên OM // (SAD)

b) Tìm giao tuyến của (AEMF) và (ABCD)
A là điểm chung của 2 mp (AEMF) và (ABCD)
Mặt khác EF // BD
Nên giao tuyến là đường thẳng d đi qua A và d // BD.

c) S_SME = 1/2.SM.SE.sinS và S_SBC = 1/2.SC.SB.sinS.
Mặt khác ta có I là trọng tâm của SAC nên SI/SO = 2/3.
từ đó ta có SE/SB = SI/SO = 2/3
Lập tỉ số diện tích ta  được S_SME/S_SBC = 1/3

Bạn muốn gửi một câu hỏi?

Câu hỏi tương tự