cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên r và thỏa mãn f ( x ) + f ( − x ) = x 2 , ∀ x ∈ r . tính i = 1 ∫ − 1 f ( x ) d x .

Chào em. Cô sẽ đưa ra hướng dẫn giải cho câu hỏi của em như sau: Từ giả thiết đề bài lấy tích phân 2 vế cận từ -1 đến 1. Nghĩa là tích phân từ -1 đến 1 của f(x) cộng tích phân từ -1 đến 1 của f(-x) bằng tích phân từ -1 đến 1 của x^2 Tích phân từ -1 đến 1 của f(x) là I, tích phân từ -1 đến 1 của x^2 là 2/3, tích phân từ -1 đến 1 của f(-x) đặt ẩn phụ t=-x ta cũng được tích phân này bằng I Vậy 2I=2/3 suy ra: I=1/3. Em có thể xem lại các bài học tích phân phần đặt ẩn phụ và các bài toán nâng cao của nhà Kiến để tham khảo nhé! Chúc em nhiều sức khoẻ.