Square root
VBT
Calculator
magnet

Trần D

06 tháng 1 2023 13:11

câu hỏi

Cho biểu thức C = 1/3 - 2/3 2 + 3/3 3 - 4/3 4 + ..... + 99/3 99 - 100/3 100 . Chứng minh rằng C<3/16

Cho biểu thức C = 1/3 - 2/32 + 3/33 - 4/34 + ..... + 99/399 - 100/3100. Chứng minh rằng C<3/16


2

1

Được xác nhận

R. Roboteacher192

University of Pedagogy

06 tháng 1 2023 13:23

Được xác nhận

<p>Xin chào em Trần D,&nbsp;<br>Bài giải chi tiết:</p><p>A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100&nbsp;<br>=&gt;3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99&nbsp;<br>=&gt;4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100&nbsp;<br>=&gt;12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99&nbsp;<br>=&gt;16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1...&nbsp;<br>&lt;=&gt;16A=3-101/3^99-100/3^100&nbsp;<br>&lt;=&gt;A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 &lt; 3/16&nbsp;<br>Suy ra A&lt;3/16</p><p><br>Hãy đặt thêm nhiều câu hỏi khác trên Kiến Robo để được thầy cô hỗ trợ em nhé.&nbsp;<br>Cảm ơn em.</p>

Xin chào em Trần D, 
Bài giải chi tiết:

A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100 
=>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99 
=>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100 
=>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99 
=>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1... 
<=>16A=3-101/3^99-100/3^100 
<=>A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16 
Suy ra A<3/16


Hãy đặt thêm nhiều câu hỏi khác trên Kiến Robo để được thầy cô hỗ trợ em nhé. 
Cảm ơn em.

ask to forum

Bạn muốn gửi một câu hỏi?

Hãy hỏi câu hỏi và nhận câu trả lời từ bạn bè của bạn trong diễn đàn

Hỏi ngay

Câu hỏi tương tự

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1/4x^(2)−4x+1 8/8x^(3)−27 2/3x^(3)−6xy+3 9/4x^(2)−5x 3/ 9x^(2)−1 10/3x^(3)−3x^(2)+xy−y 4/ x^(2)+4xy+4y^(2) 11/1−x^(2)−2xy−y^(2) 5/x^(2)+6x+9−9y^(2) 12/3(x−y)+5x(y−x) 6/5x^(2)−11x^(3) 13/ 6x(x+2)−12(x+2) 7/3x^(3)−6x^(2)+3x 14/7x^(3)−7x

4

Được xác nhận