Câu 9. Các mệnh đề sau đủng hay sai? Vi sao? Q: ∃n∈N:n^(2)+2n+12 là số chính phương.

<p>Xin chào em,&nbsp;<br>Đây là một bài tập thuộc Chương tập hợp, lớp 10<br>Bài giải chi tiết:&nbsp;</p><p>Mệnh đề là đúng&nbsp;</p><p>Vì n² + 2n + 12<i> </i>là số chính phương nên đặt n² + 2n + 12 = k²(k ∈N)</p><p>Suy ra (n² + 2n + 1) + 11 = k²</p><p>Suy ra k²– (n+1)² = 11</p><p>Suy ra (k+n+1)(k-n-1) = 11</p><p>Nhận xét thấy k+n+1 &gt; k-n-1 và chúng là những số nguyên dương, nên ta có thể viết : (k+n+1)(k-n-1) = 11.1</p><p>+ Với k+n+1 = 11 thì k = 6</p><p>Thay vào ta có : k – n - 1 = 1</p><p>6 - n - 1 =1 Suy ra n = 4<br>Hãy đặt thêm nhiều câu hỏi khác trên Kiến Robo để được thầy cô hỗ trợ em nhé.&nbsp;<br>Cảm ơn em.</p><p>&nbsp;</p>