Bài 171. Cho △ABC có a^(4)+b^(4)=c^(4). Chứng minh rằng: A,B,C nhọn và 2sin^(2)C=tanA⋅tanB

<p>Chào em Bao T</p><p>Đây là bài tập thuộc Hình 10, chương 2 bài 3</p><p>Bài giải chi tiết:</p><p>Ta có: a⁴+b⁴=c⁴&nbsp;</p><p>=&gt;c⁴= (a²+b²)²-2a²b²&lt; (a²+b²)²</p><p>=&gt; c²&lt; a²+b²</p><p>mà c²=a²+b²-2cosC-ab</p><p>=&gt;a²+b²-2cosC-ab&lt;a²+b²</p><p>=&gt;cosC&gt;0 =&gt; góc C &lt;90&nbsp;</p><p>Lại có c&gt;a và c&gt;b=&gt; c là cạnh lớn nhất=&gt; Góc C có số đo lớn nhất</p><p>Vậy tam giác ABC nhọn</p><p>Hãy đặt thêm câu hỏi trên Kiến Robo để được thầy cô hỗ trợ nhé.</p><p>Cám ơn em</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>