|x-4|=√(2x-5)

ĐK: 2X-5 lớn hơn hoặc bằng 0 X lớn hơn hoặc bằng 5/2 (1) |X-4| = √(2X-5) .Nếu X-4 lớn hơn hoặc bằng 0 X lớn hơn hoặc bằng 4 (2) (1),(2) suy ra X lớn hơn hoặc bằng 4 X-4 = √(2X-5) (X-4)^2 = (√(2X-5))^2 X^2-8X+16 = 2X-5 X^2-8X+16-2X+5 = 0 X^2-10X+21 = 0 Tính ra ta được: X1 = 7 (thoả ĐK) X2 = 3 (không thoả ĐK) .Nếu X-4 bé hơn 0 X bé hơn 4 (3) (1),(3) suy ra X lớn hơn hoặc bằng 5/2 bé hơn 4 -(X-4) = √(2X-5) -X+4 = √(2X-5) (4-X)^2 = (√(2X-5))^2 16-8X+X^2 = 2X-5 X^2-8X+16-2X+5 = 0 X^2-10X+21 = 0 Tính ra ta được: X1 = 7 (không thoả ĐK) X2 = 3 (thoả ĐK) Vậy pt có 2 nghiệm X=7 và X=3